راهنمای کامل، گام به گام و کاربردی برای انجام تحلیل عاملی اکتشافی (EFA) در نرم افزار SPSS

مقدمه: تحلیل عاملی اکتشافی چیست؟

هدف تحلیل عاملی اکتشافی، شناسایی ساختار زیربنایی و روابط بین تعداد زیادی از متغیرها با گروهبندی آنها در تعداد کمتری عامل یا سازه پنهان است. به عبارت دیگر، میخواهیم ببینیم کدام سؤالات پرسشنامه یا متغیرها، یک مفهوم کلی

تر (مثلاً “رضایت شغلی”، “استرس”، “هوش کلامی” و غیره) را اندازه گیری میکنند.

گام صفر: پیشنیازها و ملاحظات تحلیل عاملی اکتشافی

قبل از شروع تحلیل، باید این موارد را بررسی کنید:

1. اندازه نمونه: نمونه شما باید به اندازه کافی بزرگ باشد. یک قاعده کلی رایج این است که به ازای هر متغیر، حداقل 10 نمونه داشته باشید (مثلاً برای 20 سؤال پرسشنامه، حداقل 200 شرکتکننده). قاعده دیگر، داشتن حداقل 150 نمونه است.

2. همبستگی بین متغیرها: متغیرهای شما باید با هم همبستگی داشته باشند (در غیر این صورت، استخراج عامل بیمعناست). از آزمون Kaiser-Meyer-Olkin (KMO) و آزمون کرویت بارتلت (Bartlett’s Test of Sphericity) برای این منظور استفاده میکنیم.

3. نوع داده: دادهها باید در سطح فاصلهای یا نسبی (مانند مقیاس لیکرت) باشند.

گام به گام اجرای تحلیل عاملی اکتشافی در SPSS

فرض کنید یک پرسشنامه ۲۰ سؤالی درباره “سلامت روان” دارید و میخواهید عوامل نهفته در آن را کشف کنید.

گام 1: اجرای تحلیل و دریافت خروجی اولیه

1. منوی بالای SPSS را باز کنید:

   • Analyze > Dimension Reduction > Factor...

1. در پنجره بازشده، تمام متغیرها (سؤالات پرسشنامه) را که میخواهید تحلیل شوند، انتخاب کرده و به جعبه Variables منتقل کنید.

2. بر روی دکمه Descriptives کلیک کنید.

   • در بخش Statistics: تیک Initial solution را بزنید.

   • در بخش Correlation Matrix: تیک Coefficients (برای دیدن ماتریس همبستگی) و KMO and Bartlett's test of sphericity (برای بررسی کفایت نمونهگیری) را بزنید.

   • OK را بزنید.

1. بر روی دکمه Extraction کلیک کنید.

   • در بخش Method: معمولاً Principal components (برای تحلیل مؤلفههای اصلی) یا Principal axis factoring (برای تحلیل عاملی واقعی) انتخاب میشود. برای شروع، Principal components گزینه رایج و مناسبی است.

   • در بخش Analyze: گزینه Correlation matrix را انتخاب کنید (مگر اینکه دادههای شما مقیاس یکسانی نداشته باشند).

   • در بخش Extract: ما معمولاً بر اساس “مقدار ویژه” (Eigenvalue) عوامل را انتخاب میکنیم. گزینه Eigenvalues over: را انتخاب و عدد 1 را در جعبه مقابل آن قرار دهید. این یعنی فقط عواملی که مقدار ویژه آنها بیشتر از 1 است، استخراج شوند (معیار کایزر).

   • در بخش Display: تیک گزینه Unrotated factor solution و Scree plot را بزنید. نمودار اسکری بعداً به ما در تصمیمگیری درباره تعداد عوامل کمک میکند.

   • OK را بزنید.

1. بر روی دکمه Rotation کلیک کنید.

   • گزینه Varimax را انتخاب کنید. این روش یک چرخش متعامد است که باعث میشود عاملها از هم مستقل شده و تفسیر آنها بسیار آسانتر شود. اگر فرض کنید عاملها با هم همبستگی دارند، از Promax (چرخش مایل) استفاده کنید.

   • تیک Display گزینه Rotated solution را بزنید.

   • OK را بزنید.

1. بر روی دکمه Options کلیک کنید.

   • در بخش Coefficient Display Format: تیک Sorted by size را بزنید. این کار ضرایب عاملی را مرتب کرده و خواندن و تفسیر نتایج را بسیار راحتتر میکند.

   • OK را بزنید.

در نهایت، در پنجره اصلی بر روی OK کلیک کنید تا تحلیل اجرا شود.

گام 2: تفسیر خروجی SPSS تحلیل عاملی اکتشافی

حالا باید خروجیها را به ترتیب بررسی و تفسیر کنیم.

1. آزمون KMO و بارتلت (KMO and Bartlett’s Test)

• آزمون کرویت بارتلت (Bartlett’s Test of Sphericity):

  • این آزمون فرض صفر “ماتریس همبستگی، یک ماتریس واحد است” را بررسی میکند (یعنی همبستگیهای بین متغیرها صفر است).

  • ما نیاز داریم این آزمون معنادار باشد (یعنی Sig. یا p-value < 0.05). اگر معنادار باشد، همبستگیهای کافی بین متغیرها برای انجام تحلیل عاملی وجود دارد.

• شاخص KMO (Kaiser-Meyer-Olkin Measure of Sampling Adequacy):

  • این شاخص کفایت نمونهگیری را میسنجد. مقادیر آن بین 0 تا 1 است.

  • تفسیر:

    • KMO ≥ 0.9: عالی

    • 0.8 ≤ KMO < 0.9: خوب

    • 0.7 ≤ KMO < 0.8: متوسط

    • 0.6 ≤ KMO < 0.7: ضعیف

    • KMO < 0.5: غیرقابل قبول

  • اگر KMO شما کمتر از 0.6 است، احتمالاً باید دادههای خود را بازبینی کنید یا برخی متغیرها را حذف کنید.

2. ماتریس همبستگی (Correlation Matrix)

میتوانید به صورت بصری بررسی کنید که آیا بسیاری از همبستگیها بیشتر از 0.3 هستند یا خیر.

3. Communalities (اشتراکات)

این جدول نشان میدهد چه مقدار از واریانس هر متغیر توسط عوامل استخراجشده تبیین میشود. مقادیر کمتر از 0.3 یا 0.4 ممکن است نشاندهنده این باشد که آن متغیر به خوبی در مدل عاملی جا نمیگیرد.

4. تعیین تعداد عوامل (Total Variance Explained)

این جدول مهمترین بخش برای تصمیم گیری درباره تعداد عوامل است. سه معیار رایج داریم:

1. معیار مقدار ویژه (Eigenvalue > 1): رایجترین معیار. فقط عواملی که مقدار ویژه (ستون Initial Eigenvalues) آنها بیشتر از 1 است را نگه میداریم. این همان چیزی است که در گام Extraction انتخاب کردیم.

1. نمودار اسکری (Scree Plot): این نمودار، مقدار ویژه عوامل را به ترتیب نشان میدهد. شما به دنبال “شیب” یا “خمیدگی” (Elbow) در نمودار هستید. تعداد عواملی که در بالای این خمیدگی قرار میگیرند، تعداد عوامل قابل استخراج هستند. این روش اغلب دقیقتر از معیار مقدار ویژه است.

   (در این نمودار مثال، احتمالاً استخراج 3 یا 4 عامل مناسب به نظر میرسد)

2. تئوری و قابلیت تفسیر: در نهایت، مهمترین معیار این است که ساختار عاملی به دست آمده از نظر مفهومی معنا دار باشد و بتوان آن را تفسیر کرد.

5. ماتریس عاملی چرخش یافته (Rotated Component Matrix)  تحلیل عاملی اکتشافی

این مهمترین جدول برای تفسیر نتایج است.

• به دلیل اینکه گزینه Sorted by size را زدیم، متغیرها بر اساس بار عاملی (Factor Loading) مرتب شدهاند.

• بار عاملی (اعداد داخل جدول) نشان میدهد که هر متغیر چقدر با یک عامل رابطه دارد (مشابه ضریب همبستگی). مقادیر معمولاً بین 1- تا 1+ هستند.

• قاعده سرانگشتی: یک بار عاملی با قدر مطلق بیشتر از 0.4 یا 0.5 قابل قبول است. بارهای بالاتر از 0.7 عالی هستند.

• تفسیر: به هر عامل نگاه کنید و ببینید کدام متغیرها بار عاملی بالا (مثلاً بیشتر از 0.5) روی آن دارند. سپس بر اساس محتوای مشترک آن متغیرها، یک نام معنادار برای عامل انتخاب کنید.

  • مثال: اگر سؤالات مربوط به “غمگینی”، “بیعلاقگی” و “خستگی” روی یک عامل بار بالایی داشته باشند، ممکن است آن عامل را “علائم افسردگی” بنامیم.

خلاصه مسیر اجرای آزمون تحلیل عاملی اکتشافی  :

1. آماده سازی دادهها و بررسی پیش نیازها.

2. رفتن به مسیر: Analyze > Dimension Reduction > Factor

3. انتقال متغیرها به Variables.

4. تنظیم Descriptives: انتخاب KMO و Bartlett's test.

5. تنظیم Extraction: انتخاب Principal Components، Eigenvalue over 1 و Scree plot.

6. تنظیم Rotation: انتخاب Varimax و Rotated Solution.

7. تنظیم Options: انتخاب Sorted by size.

8. اجرا و دریافت خروجی.

9. تفسیر گام به گام  تحلیل عاملی اکتشافی :

   • بررسی معناداری Bartlett و مقدار KMO.

   • بررسی مقدار ویژه و نمودار اسکری برای تعیین تعداد نهایی عوامل.

   • نامگذاری عوامل بر اساس بارهای عاملی در جدول Rotated Component Matrix.

با دنبال کردن این گامها، شما قادر خواهید بود یک تحلیل عاملی اکتشافی را به درستی در SPSS اجرا و نتایج آن را به طور حرفهای تفسیر کنید. موفق باشید!